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Thésard

Séminaire des doctorants - 19 mai 2017

Aymeric Baradat (CMLS) - Principe de moindre action dans un fluide incompressible

Salle de conférence du CMAP - 16h00
Dans les années 60, Arnold a proposé d’interpréter les solutions de l’équation d’Euler (régissant l’évolution d’un fluide incompressible) comme des géodésiques sur une variété Riemannienne (formelle) de dimension infinie, substituant à l’étude d’un problème de Cauchy un problème de type variationnel. Mais ce problème n’a pas toujours de solution, et c’est pourquoi dans les années 80, Brenier en a proposé une relaxation consistant essentiellement à (...)

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Séminaire des doctorants - 20 novembre 2015

Explosion instable de type II pour l’équation des ondes énergie-critique

L’équation des ondes focalisante énergie-critique est un modèle théorique qui a été beaucoup étudié ces dernières années en relation avec la conjecture de décomposition en solitons. On s’intéresse dans cet exposé au phénomène de la concentration de l’énergie, plus précisément aux solutions qui créent une singularité (explosion) en temps fini en focalisant un quantum de l’énergie en un point. On sait grâce aux travaux de Duyckaerts, Kenig et Merle qu’une telle solution admet une limite (...)

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Séminaire des doctorants - 26 juin 2015

Méthodes variationnelles pour la déconvolution

Pour éviter d’obtenir des images trop bruitées, la prise de vue photographique nécessite un certain temps de pose. Malheureusement, pendant ce laps de temps, qui peut parfois être long, le photographe peut bouger (camera shake), produisant ainsi des photographies floues (on parle de flou de bougé). On modélise mathématiquement cette dégradation par un produit de convolution entre la scène parfaite et un certain noyau ; restaurer l’image revient donc à effectuer une déconvolution. Cependant, (...)

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Séminaire des thésards du 23 janvier 2015

Quelques résultats sur les minimiseurs de la variation totale

On introduira la fonctionnelle de variation totale dans le paysage du traitement d’images. On verra ensuite comment ses minimiseurs sont naturellement liés à des problèmes géométriques autour des surfaces minimales, et comment la connaissance de ces problèmes apporte des information sur la régularité de ces minimiseurs.

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Séminaire des doctorants - 13 février 2015

Modélisation des dynamiques lentes-rapides des communautés d’arbres et d’insectes.

Nous nous intéressons à prendre en compte les différences d’échelle d’évolution entre arbres et insectes. Nous étudierons les communautés arbres-insectes sous les deux échelles suivantes : le nombre d’insectes tend vers l’infini, puis les insectes ont une masse presque nulle. En particulier nous nous intéresserons au comportement stationnaire de la communauté.

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Séminaire des doctorants - 22 janvier 2016

15h30 - salle de conférence du CMAP

Alexey Agaltsov (CMAP) - A boundary value problem for a Schroedinger operator arising in acoustic tomography of moving fluid
We consider a general Schroedinger operator with first order terms and with matrix coefficients. For this operator we study an inverse boundary value problem consisting in recovering the coefficients from the Dirichlet-to-Neumann map. We also consider an application of this problem in the framework of acoustic tomography of moving (...)

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Séminaire des doctorants - 8 avril 2016

Thomas Megarbane (CMLS) - Les représentations galoisiennes engendrées par des formes modulaires : de la congruence de Ramanujan à la conjecture de Harder

Salle de conférence du CMAP - 15h30
Le point de départ de cet exposé est l’étude des formes modulaires. Après avoir défini l’action de GL2 et de SL2 sur le demi-plan de Poincaré, nous nous intéresserons à l’espace des formes modulaires de poids donné, et plus particulièrement au sous-espace des formes modulaires paraboliques. Après avoir défini ce qu’est une représentation de dimension finie d’un groupe, et ce qu’est le groupe de Galois d’une extension, nous reprendrons suivant Deligne et (...)

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Séminaire des thésards du 12 décembre 2014

Valeurs propres tropicales

Après une introduction générale à l’algèbre tropicale, je donnerai la définition des valeurs propres tropicales d’une matrice et je montrerai comment elles peuvent être mises en relation avec les valeurs propres classiques. Je montrerai ensuite que l’on peut utiliser les valeurs propres tropicales pour préconditionner une matrice (ou matrice polynomiale) afin d’améliorer la précision du calcul numérique de ses valeurs propres (...)

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Séminaire des doctorants - 19 février 2016

Stabilisabilité de systèmes linéaires avec contrôle intermittent

Guilherme Mazanti (CMAP)
Cet exposé commencera par des rappels de la théorie classique de contrôle de systèmes linéaires en dimension finie, notamment sur les notions de contrôlabilité et stabilisabilité et le théorème de placement de pôles. On abordera ensuite les systèmes linéaires avec contrôle intermittent, c’est-à-dire où le terme de contrôle n’est pas actif tout le temps. Deux modèles seront considérés pour les signaux intermittents : des signaux déterministes à excitation persistante (...)

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Séminaire des thésards du 9 janvier 2015

Inegalites de Carleman et ses applications

Dans cet expose, je me propose de presenter un exemple classique d´une inegalite de Carleman, ainsi que mentioner ses applications les plus importantes. Les inegalites de Carleman sont, grosso modo, des estimations d´energie dans un espace à poids associees a un operateur differentiel. Les applications des inegalites de Carleman sont nombreuses, surtout dans l´etude de la continuation unique d´un operateur differentiel et en theorie du Controle des (...)

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Séminaire des thésards du 19 septembre 2014

Equations intégrales pour l’acoustique : son 3D
Les recherches donnant lieu à cette présentation furent initiées par un besoin industriel identifié par la société Digital Media Solutions, à savoir la réalisation d’un outil de spatialisation sonore au casque destiné aux non-voyants. Malgré les nombreux dispositifs déjà existants, les techniques de son 3D sur casque butent, depuis leur apparition, sur un obstacle majeur, qui empêche la réalisation de produits de haute qualité. En effet, (...)

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Séminaire des thésards du 3 octobre 2014

Surfaces de courbure moyenne constante et la méthode de recollement.
Dans mon exposé je vais essentiellement parler de la notion de la courbure moyenne pour les surfaces dans R^3. Je vais faire une introduction à la théorie des surfaces de courbure moyenne constante, en particulier des surfaces minimales (de courbure moyenne zéro) et donner des exemples de telles surfaces. Enfin, je vais parler d’une méthode de construction des nouveaux exemples, qui s’appelle la méthode de recollement et (...)

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Séminaire des thésards 17 octobre

Hydro bidding under uncertainty

Geographies such as Europe, New Zealand, Great Britain, Nordic countries, Australia and North America have decentralised their electric power systems. They mostly operate in a wholesale spot electricity markets to determine the price of electricity. The common configuration of these markets involve a day-ahead market to determine the most economical dispatch and an intra-day balancing market to economically adjust the dispatch with respect to the real-time changes in demand, renewable (...)

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Séminaire des thésards du 31 octobre 2014

Généalogie de deux loci neutres après un balayage sélectif dans une grande population de taille variable

Un individu portant une mutation avantageuse vit en moyenne plus longtemps et a plus d’enfants que les autres individus. Au bout d’un grand nombre de générations, cela peut conduire à la fixation de cette mutation. C’est ce qu’on appelle un balayage sélectif.
Dans cette présentation, nous allons étudier l’impact d’un balayage sélectif sur la généalogie de deux loci neutres à proximité du locus sous sélection (ou la mutation a eu lieu). La population, à reproduction sexuée, est décrite par (...)

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Séminaire des thésards du 14 novembre 2014

Geometric and asymptotic properties of linear switched systems

Consider the linear switched system of the form \dotx(t)=A(t) x(t), where x belongs to R^n and A(\cdot) is any measurable function taking values on a compact and convex subset of the set of n*n real matrices with zero maximal Lyapunov exponent. When the system is irreducible then a Barabanov norm exists. In this talk, we will first focus on the geometric properties of Barabanov norms such as their regularity, their uniqueness up to homogeneity and their strict convexity. We will next (...)

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Séminaire des thésards du 28 novembre 2014

Stabilité asymptotique des solitons pour l’équation de Landau-Lifshitz

L’équation de Landau-Lifshitz modélise la dynamique de magnétisation d’un matériel ferromagnétique. L’équation admet des solutions spéciales, appelées solitons, qui sont des ondes progressives. Je vous présenterai la preuve de la stabilité asymptotique des solitons sous une petite perturbation dans l’espace d’énergie.

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Séminaire des doctorants - 6 février 2015

Modèles de population à croissance linéaire

Dans la plupart des modèles de dynamique des populations, on observe soit une croissance exponentielle de la population, soit un effet de seuil dû à la limitation en ressources. Dans cet exposé, nous donnerons quelques exemples de modèles probabilistes où l’on observe une croissance linéaire en moyenne de la population. Nous verrons que pour ces modèles, l’extinction presque sûre (ou au contraire la possible survie de la population) dépend du drift (taux de croissance) et de la variance. (...)

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Séminaire des doctorants - 13 mars 2015

A gradient flow approach to quantization of measures

The problem of quantization of a $d$-dimension probability distribution by discrete probabilities with a given number of points can be stated as follows : Given a probability density $\rho$, approximate it in the Wasserstein metric by a convex combination of a finite number $N$ of Dirac masses. In a recent paper we studied a gradient flow approach to this problem in one dimension. By embedding the problem in $L^2$, we find a continuous version of it that corresponds to the limit as the (...)

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Séminaire des doctorants - 27 février 2015

Un modèle macroscopique pour l’imagerie par résonance magnétique de diffusion

L’imagerie par résonance magnétique de diffusion (IRMD) est une méthode utilisée notamment en médecine du cerveau. Cette technique repose sur le codage en phase (à l’aide de gradients de champs magnétiques) du mouvement brownien des molécules d’eau sur une échelle de temps de quelques dizaines de millisecondes. Grâce à cette information, on peut alors avoir une idée des caractéristiques de la microstructure des tissus considérés.
Le modèle introduit par les physiciens pour (...)

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Séminaire des doctorants - 27 mars 2015

Mais que font les poissons ponctuels ?

Les dynamiques collectives (e.g. bancs de poissons, nuées d’oiseaux) représentent un domaine riche d’étude pour les communautés physiques et mathématiques. Je présenterai dans cet exposé quelques modèles et phénomènes classiques, pour introduire une version mathématique simplifiée pour une dynamique de particules modélisant les comportements collectifs animaliers. Je décrirai les étapes pour déduire des règles microscopiques du mouvement les équations macroscopiques vérifiées par la densité (...)

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Séminaire des doctorants - 10 avril 2015

Continuous Optimal Control Approaches to Microgrid Energy Management

We propose a novel method for the microgrid energy management problem by in- troducing a continuous-time, rolling horizon formulation. The energy management problem is formulated as a deterministic optimal control problem (OCP). We solve (OCP) with two classical approaches : the direct method, and Bellman’s Dynamic Pro- gramming Principle (DPP). In both cases we use the optimal control toolbox Bocop for the numerical simulations. For the DPP approach we implement a semi-Lagrangian scheme (...)

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Séminaire des doctorants - 29 mai 2015

Estimation de noyaux de Hawkes a decroissance lente : Application à la modélisation du carnet d’ordre.

Nous presentons une version modifiée de l’estimation non paramétrique des noyaux de Hawkes de Bacry et Muzy par resolution de Wiener-Hopf que nous adaptons à des noyaux décroissant lentement comme souvent observé. Cela nous permet de demeler la causalite de la cross-correlation dans ces processus. Enfin nous proposons un modèle de Hawkes en dimension 8 incorporant tout les événements associés aux premières limites du carnet d’ordre et notre methode nous permet de retrouver les principaux (...)

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Séminaire des doctorants - 27 avril 2015

Finite time blow-up for the stochastic flow of harmonic maps

Magnetization of materials is governed by the Landau-Lifshitz-Gilbert equation (LLG). Brown (1963) proposed a model in which the dynamics of LLG tends to minimize an energy functional. He also proposed to modelize thermal fluctuations by a multiplicative noise in the equation.
In a simplified case, this equation is reduced to the so-called flow of harmonic maps between a surface and the sphere S^2, and blow-up occurs for certain initial data. This result was shown by Chang-Ding-Ye (1992), (...)

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Séminaire des doctorants - 22 mai 2015

Groupes réductifs et immeubles, un exemple d’arbre semi-homogène

Les groupes algébriques constituent un objet d’étude important en algèbre. Afin de mieux les appréhender, on essaie de leur associer des invariants combinatoires permettant d’établir des classifications sous des hypothèses favorables. Dans le cas des groupes dit réductifs, on peut associer un objet géométrique appelé immeuble sur lequel le groupe agit. Après quelques rappels sur les groupes algébriques, nous présenterons une définition des complexes de Coxeter et des immeubles. Si le temps (...)

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Séminaire des doctorants - 12 juin 2015

Hypergraph conditions for the solvability of the ergodic equation for zero-sum games

The ergodic equation is a basic tool in the study of mean-payoff stochastic games. Its solvability entails that the mean payoff is independent of the initial state. Moreover, optimal stationary strategies are readily obtained from its solution. In this presentation, I will give an equivalent condition for the solvability of the ergodic equation, for a game with finite state space but arbitrary action spaces. This condition involves a pair of directed hypergraphs depending only on the (...)

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Séminaire des doctorants - 25 septembre 2015

Dimensionner un centre de réception des appels d’urgence à l’aide des réseaux de Pétri et de l’algèbre min-plus.

Ce travail est le fruit d’une collaboration avec la Préfecture de police de Paris, qui travaille à la mise en œuvre de l’unification des plates-formes de réception des appels d’urgence police (numéro d’urgence 17) et pompiers (18 et 112).
Au cours de cette présentation, nous proposerons une modélisation de la plate-forme unifiée par un réseau de Petri. Nous commencerons par décrire ce formalisme. Cela permet d’établir la dynamique du système grâce à des équations aux compteurs. (...)

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Séminaire des doctorants - 09 octobre 2015

L’inégalité d’Ingham et ses applications au Contrôle des EDP.

L’inégalité d’Ingham, qui constitue une généralisation de l’égalité de Parseval lorsqu’on remplace la famille exponentielle habituelle pour d’autres familles, est un outil essentiel pour la recherche actuelle en Théorie de Contrôle. Par contre, elle a été utilisée dans d’autres contextes, comme dans la théorie des séries de Dirichlet. On parlera du problème qui a motivé la parution de l’article de A.N. Ingham en 1936, et qui a inspiré son inégalité, ainsi que de ses applications (...)

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Séminaire des doctorants - 23 octobre 2015

Échantillonnage dans des populations structurées : comprendre les mécanismes de vieillissement cellulaire.

On s’intéresse à l’évolution d’une population de cellules. Chaque individu dans la population est caractérisé par un trait (son âge, sa taille, le nombre de parasites, …) qui évolue au cours du temps et qui détermine la dynamique de la cellule (sa durée de vie, son nombre de descendants,…). Lorsqu’on échantillonne un individu uniformément au temps t, on cherche à connaitre son trait et l’histoire de son trait le long de sa lignée ancestrale. On (...)

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Séminaire des doctorants - 6 novembre 2015

Evolution Darwinienne dans un environnement hétérogène

On s’intéresse à l’influence d’une structure spatiale sur l’évolution darwinienne d’une population asexuée. On modélisera la population à l’aide d’un processus stochastique markovien qui décrit la naissance, la mort et les déplacements de chaque individu. D’autre part, à chaque naissance, une mutation peut se produire modifiant ainsi le trait porté par l’individu. On étudiera la convergence du processus stochastique dans une échelle de grande population et de mutations (...)

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Séminaire des doctorants - 4 décembre 2015

Analyse numérique d’une équation de Gross-Pitaevskii stochastique

L’exposé tâchera de présenter quelques notions de base sur les équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS). Nous présenterons ensuite l’équation de Gross-Pitaevskii déterministe, ainsi qu’une variante stochastique, où le potentiel quadratique est perturbé par un bruit blanc en temps. Nous proposerons un schéma de Crank-Nicolson pour cette équation, basé sur une discrétisation spectrale (en espace) sur les fonctions de Hermite. Nous préciserons dans quel sens ce schéma converge (à (...)

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Séminaire des doctorants - 18 décembre 2015

Guo Gaoyue (CMAP) - On optimal Skorokhod embedding

Salle de conférence du CMAP - 15h30
The Skorokhod embedding problem aims to represent a given probability measure on the real line as the distribution of Brownian motion stopped at a chosen stopping time. We consider an extension of the optimal Skorokhod embedding problem to the case of finitely-many marginal constraints. Using the classical convex duality approach together with the optimal stopping theory, we obtain the duality results which are formulated by means of probability measures (...)

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Séminaire des doctorants - 15 janvier 2016

Salle de conférence du CMAP - 15h30

Tatiana Zolotareva (CMLS) - Sphères topologiques de courbure moyenne constante dans des variétés riemanniennes
Le théorème de Hopf assure que les seules surfaces compactes, sans bord, et de courbure moyenne constante dans l’espace euclidien R^3 sont les sphères. Ce résultat de rigidité a été généralisé pour d’autres géométries ambiantes, par exemple pour la sphère S^3 ou l’espace hyperbolique H^3. C’est naturel de s’intéresser à la classification des sphères topologiques de courbure (...)

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Séminaire des doctorants - 5 février 2016

Singularités en géométrie algébrique complexe : La fibre de Milnor et ses développements modernes

En 1968, dans son livre Singular points of complex hypersurfaces, John Milnor introduit un invariant très puissant en théorie des singularités que l’on appelle la fibre de Milnor. La cohomologie de cette fibre est un invariant local associé à un point singulier d’une hypersurface complexe. On peut de plus la munir d’un automorphisme appelé monodromie. Nous commencerons par définir la fibre de Milnor et l’automorphisme de monodromie, nous décrirons ensuite plus précisément le cas d’une (...)

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Séminaire des doctorants - 4 mars 2016

Uncovering Causality using Nonparametric Hawkes Kernel Estimation with Integrated Cumulants.

Massil Achab (CMAP)
Les processus de Hawkes sont utilisés pour modéliser les interactions entre plusieurs séquences d’évènements. Ils permettent d’encoder l’auto-excitation (comme les répliques d’un tremblement de terre) et la cross-excitation (comme l’augmentation de messages postés par les twittos à l’annonce du nouvel album de leur rappeur préféré). On note \phi^ji, le noyau (ie la fonction) qui encode l’interaction de l’utilisateur i à l’utilisateur j : la plupart des méthodes (...)

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Séminaire des doctorants - 18 mars 2016

Identification of small objects with near-Field data in quasi-backscattering configuration

Mohamed Lakhal (CMAP)
In this talk we consider a new sampling method for detecting targets (small inclusions or defects) immersed in a homogeneous medium in three-dimensional space, from measurements of acoustic scattered fields created by point source incident waves.
We will describe the harmonic regime with a data setting that corresponds with quasi-backscattering configuration. For this setting the data is collected by a set a receivers that are distributed on a segment centered at the (...)

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Séminaire des doctorants - 1 avril 2016

Etienne Adam (CMAP) - Un modèle stochastique de dynamique de populations structurées

Salle de conférence du CMLS - 15h
Dans cet exposé, je présenterai d’abord un nouveau modèle stochastique de dynamique de populations structurées. Ce modèle, très général, prend en compte les diverses interactions possibles entre les individus et inclut différents modèles issus de l’écologie comme les métapopulations, les modèles proies-prédateurs, les populations sexuées,... et des modèles issus de la génétique comme le modèle de Wright-Fisher.
Je comparerai ensuite ce modèle stochastique (...)

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Séminaire des doctorants - 15 avril 2016

Pedro Ramaciotti (CMAP) - Techniques de préconditionnement et application des méthodes intégrales sur le disque

Salle de conférence du CMAP - 15h30
Les méthodes intégrales (Boundary Integral Equations et Boundary Element Methods) sont attrayantes pour modéliser et calculer des solutions aux problèmes des potentiels ou de propagation des ondes, en particulier dans les domaines non bornés dans lesquels il y a un obstacle. Cependant, ces méthodes comportent des défis supplémentaires pour générer des matrices intrinsèquement mal conditionnées et denses, affectant considérablement la complexité (...)

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Séminaire des doctorants - 29 avril 2016

Zakarias Sjöström Dyrefelt (CMLS) - K-stabilité et variétés kählériennes à courbure scalaire constante

Salle de conférence du CMAP - 15h30
Dans les années 50, E. Calabi, motivé par la recherche d’une classification des variétés complexes de dimension supérieure à 1, a posé des questions fondamentales concernant l’existence de métriques "canoniques" sur de telles variétés. De ce programme a découlé la fameuse conjecture de Yau-Tian-Donaldson en géométrie complexe, qui affirme l’équivalence entre l’existence de métriques kählériennes à courbure scalaire constante et des notions de (...)

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Séminaire des doctorants - 13 mai 2016

Gustaw Matulewicz (CMAP) - Estimation de paramètres d’un processus d’Ornstein Uhlenbeck générant un graphe stochastique

Salle de conférence du CMAP - 15h30
Étant donné un processus de graphe Y défini par une observation à information incomplète d’un processus d’Ornstein-Uhlenbeck multiparité X, nous cherchons à estimer des paramètres de l’équation que vérifie X. L’étude est motivée par un modèle de prêt interbancaire en temps continu avec information partielle. Nous définissons deux statistiques de Y. En utilisant des propriétés de décorrélation de X (mixing properties), nous amenons la preuve de la (...)

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Séminaire des doctorants - 27 mai 2016

Aymeric Maury (CMAP) - Optimisation de forme en élasticité linéaire et plasticité parfaite en statique par la méthode des lignes de niveau

Salle de conférence du CMAP - 15h30
L’optimisation de forme pour des problèmes de plasticité parfaite présentent deux difficultés majeures : la non-unicité de la solution du problème de plasticité et la non différentiabilité au sens de Fréchet d’une solution par rapport à la forme. On commencera par présenter les enjeux de l’optimisation de forme au travers de l’exemple classique de l’élasticité linéaire. Dans un second temps, on introduira le modèle mécanique de la plasticité parfaite et (...)

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Séminaire des doctorants - 10 juin 2016

Mateusz Skomra (CMAP) - Une relation entre la programmation semi-définie paramétrique et les jeux stochastiques

Salle de conférence du CMAP - 15h30
La programmation semi-définie revient à optimiser une fonction linéaire sur un spectraèdre. La définition d’un spectraèdre est encore valide si l’on remplace le corps des nombres réels par un corps réel clos, comme le corps non-archimédien formé des séries de Puiseux. Les spectraèdres sur ce corps peuvent être vus comme des familles paramétriques de spectraèdres réels. Dans cet exposé, nous définissons les spectraèdres tropicaux comme les images par la (...)

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Séminaire des doctorants - 21 septembre 2016

Matteo Giacomini (CMAP) - On the volumetric expression of the shape gradient

Salle de conférence du CMAP - 15h00
Shape optimization problems may be viewed as PDE-constrained optimization problems of a shape-dependent functional, the domain being the optimization variable and the PDE being the constraint. We are interested in gradient-based methods for the solution of this class of problems. In this talk, we discuss several expressions of the so-called shape gradient and we focus on the comparison between its surface and its volumetric expressions. After recalling an (...)

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Séminaire des doctorants - 7 octobre 2016

Nguyen-Bac Dang (CMLS) - Dynamique des automorphismes de certaines surfaces cubiques

Salle de conférence du CMAP - 16h00
Je montrerai, sur des surfaces cubiques définies explicitement, comment étudier la dynamique de ses automorphismes. Plus précisément, j’introduirai les problématiques générales, les difficultés que l’on rencontre lorsque l’on s’attaque à ce genre de problème, puis j’expliquerai comment il est possible de contourner certaines difficultés en faisant quelques chirurgies de ces (...)

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Séminaire des doctorants - 21 octobre 2016

Romain Poncet (CMAP) - Introduction aux méthodes MCMC et aux dynamiques de Langevin, et applications à un algorithme de Metropolis-Hastings/Langevin non-réversible

Salle de conférence du CMAP - 16h00
La présentation sera divisée en deux parties. Dans un premier temps, je présenterai une introduction aux méthodes MCMC de type Metropolis-Hastings, et établirai (au tableau) quelques résultats de base. Je présenterai en particulier l’algorithme MALA (Metropolis-Hastings Adjusted Langevin Algorithm). Cette introduction me permettra de présenter (de manière compréhensible pour les nouveaux initiés) mes travaux récents sur une généralisation de cet (...)

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Séminaire des doctorants - 4 novembre 2016

Simona Schiavi (CMAP) - Introduction à la résonance magnétique de diffusion (IRMD)

Salle de conférence du CMAP - 16h00
L’imagerie par résonance magnétique de diffusion (IRMD) est une technique d’imagerie qui teste les propriétés diffusives d’un échantillon en le soumettant aux impulsions d’un gradient de champ magnétique. Plus précisément, elle détecte le mouvement de l’eau dû à la diffusion et s’avère donc être un outil puissant pour obtenir des informations sur la microstructure des tissus. Le signal acquis par le scanner IRM est une (...)

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Séminaire des doctorants - 18 novembre 2016

Nicolas Martin (CMLS) - Autour de l’anneau de Grothendieck

Salle de conférence du CMAP - 16h00
L’anneau de Grothendieck des variétés algébriques complexes est évoqué la première fois dans une correspondance entre Grothendieck et Serre du 16 août 1964. Bien qu’il s’agisse d’un ingrédient clé en géométrie algébrique, notamment dans la théorie de l’intégration motivique, très peu de choses sont connues sur cet objet. Après une première partie où les pré-requis de géométrie algébrique nécessaires à la compréhension de l’anneau de Grothendieck seront (...)

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Séminaire des doctorants - 2 décembre 2016

Raphaël Deswarte (CMAP) - Agrégation en suites individuelles et application à la prévision pétrolière

Salle de conférence du CMAP - 16h00
Le fait de disposer de plusieurs méthodes pour prévoir un phénomène (méthodologies différentes, modélisations physiques variées, ou même prévisions d’un certain nombre d’experts humains) est une situation courante dans une multitude de domaines. On est alors confronté à un embarras du choix : quelle(s) méthode(s) choisir ? Peut-on tirer profit de cette diversité de prévisions ? Je présenterai dans mon exposé un cadre mathématique adapté : l’agrégation en (...)

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Séminaire des doctorants - 6 janvier 2017

René Mboro (CMLS) - Sur quelques invariants birationnels des variétés projectives

Salle de conférence du CMAP - 16h00
La géométrie algébrique étudie traditionnellement des objets, appelés variétés algébriques, définis par des équations polynomiales sur un corps corps, pour nous le corps des complexes. Deux notions d’applications entre variétés algébriques sont généralement considérées : les morphismes (applications données par des polynômes) et les applications rationnelles (applications données par des fractions rationnelles) ; on dispose donc de 2 relations d’équivalence (...)

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Séminaire des doctorants - 20 janvier 2017

Tristan Roget (CMAP) - Modélisation déterministe d’une population structurée par un trait phénotypique et en âge

Salle de conférence du CMAP - 16h00
Une population structurée est une population où les individus diffèrent par certaines caractéristiques qui influent sur leur survie et leur capacité à se reproduire. Au cours de cet exposé, je présenterai des modèles déterministes (équations aux dérivées partielles de transport) décrivant la dynamique d’une population structurée par un trait (caractère héréditaire) et en âge. Ces modèles généralisent l’équation de Mckendrick Von-Foerster afin de prendre (...)

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Séminaire des doctorants - 3 février 2017

Perle Geoffroy (CMAP) - Optimisation topologique de structures cellulaires par la méthode de l’homogénéisation

Salle de conférence du CMAP - 16h00
L’optimisation topologique consiste à déterminer la meilleure répartition de matière dans un volume donné tout en respectant un certain nombre de contraintes. Les méthodes actuelles sont multiples (par exemple la méthode SIMP ou la méthode des level sets) et conduisent à des formes macroscopiques. Or il est connu que l’optimum d’un problème d’optimisation de forme, présente généralement des inclusions infinitésimales. C’est (...)

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Séminaire des doctorants - 24 février 2017

Fabio Gironella (CMLS) - Géométries symplectique et de contact d’un point de vue élémentaire

Salle de conférence du CMAP - 16h00
L’exposé comprendra une première partie où on donnera des motivations physiques (étude du mouvement des particules) pour l’introduction de ces deux géométries et leurs propriétés de base, et une deuxième partie où on essayera de mettre en évidence des propriétés de nature plus topologique/dynamique.

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Séminaire des doctorants - 10 mars 2017

Dorian Collot (CMAP) - Evolution expérimentale et modélisation des dynamiques adaptatives chez la levure de boulanger Saccharomyces cerevisiae

Salle de conférence du CMAP - 16h00
L’étude de l’évolution des organismes à leur environnement nécessite le suivi de lignées sur plusieurs générations. Les microorganismes, comme la levure, sont particulièrement adapté à ce genre d’étude, du fait de leur temps de génération court et de leur facilité à être conservé. Le plus souvent ces organismes sont cultivés dans des batch successifs. Au cours d’un batch, les ressources ne sont pas renouvelées, ce qui conduit à différentes phases. Lors (...)

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Séminaire des doctorants - 25 mars 2017

Omar El Euch (CMAP) - Characteristic function of rough Heston models

Salle de conférence du CMAP - 16h00
It has been recently shown that rough volatility models, where the volatility is driven by a fractional Brownian motion with small Hurst parameter, provide very relevant dynamics in order to reproduce the behavior of both historical and implied volatilities. However, due to the non-Markovian nature of the fractional Brownian motion, they raise new issues when it comes to derivatives pricing. Using an original link between nearly unstable Hawkes processes (...)

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Séminaire des doctorants - 5 avril 2017

Matilde Manzaroli (CMLS) - Real algebraic curves on RP2

Salle de conférence du CMLS - 16h00
The classification of isotopy types realized by real algebraic curves of a fixed degree in RP2 is a classical subject in which spectacular progress have been achieved since 1970. In this talk we propose to give an introduction to this subject, in particular speaking about the Harnack-Klein inequality, which gives a bound for the number of connected components of real curves with a fixed degree on RP2. Finally we give a rapid glance to another ambient (...)

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Séminaire des doctorants - 21 avril 2017

Alain Virouleau (CMAP) - Détection de données aberrantes avec contrôle de l’erreur en modèle linéaire gaussien

Salle de conférence du CMLS - 16h00
Après des rappels rapides sur le modèle et des exemples d’applications, je présenterai quelques méthodes classiques pour traiter les données aberrantes ("outliers") et motiverai l’approche considérée ici en la distinguant de la régression robuste. Le problème prendra la forme d’une optimisation convexe classique perte quadratique + pénalité, l’utilisation de la pénalité SLOPE (Sorted L-One norm PEnalization) permettra d’améliorer les résultats existants. (...)

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Séminaire des doctorants - 5 mai 2017

Cedric Rommel (CMAP) - Aircraft dynamics identification

Salle de conférence du CMAP - 16h00
It is well-known that one of the main goals of civil aviation operators is to reduce aircraft fuel consumption as much as possible. One option for doing so is to optimize flight trajectories with respect to the aircraft fuel burn, which can be seen as an optimal control problem. As such formalism involves dynamical system models, it motivates the search for accurate aircraft dynamics identification techniques, which are the main topic of this talk.
The (...)

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