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GEometric COntrol design
Équipe commune avec le Centre de Recherche INRIA Saclay - Île-de-France
Membres de l’équipe
Responsable :
Mario Sigalotti, Chargé de Recherche INRIA
Responsable Permanent :
Ugo Boscain, Directeur de Recherche CNRS
Assitante administrative des équipes INRIA :
Christelle Lievin
Membres extérieurs :
Grégoire Charlot (Maître de Conférences, Grenoble)
Yacine Chitour (Professeur, Laboratoire des Signaux et Systèmes)
Jean-Paul Gauthier (Professeur, LSIS, Université de Toulon)
Frédéric Jean (Enseignant/Chercheur, Unité de Mathématiques Appliquées, ENSTA)
Paolo Mason (Chargé de Recherche CNRS, Laboratoire des Signaux et Systèmes)
Dominique Sugny (Maître de Conférences, Dijon)
Emmanuel Trélat (Professeur, Laboratoire Jacques-Louis Lions, Université Pierre et Marie Curie)
Post-doctorants :
Davide Barilari
Mauricio Godoy Molina
Alexey Remizov
Doctorants :
Moussa Gaye
Dario Prandi
Activités de Recherche
La thématique de recherche de GECO est le contrôle géométrique, avec accent mis sur la planification des trajectoires et sur les applications aux systèmes quantiques, issus de la physiologie et commutés.
Le contrôle géométrique a pour but d’aborder, par des méthodes issues de la géométrie différentielle, les questions typiques de l’automatique et de la théorie du contrôle : commandabilité, observabilité, stabilisation, commande optimale... La théorie est particulièrement adaptée à l’étude des phénomènes non linéaires et sous-actionnés (nombre de contrôles inférieur à la dimension de l’espace). GECO s’occupe, d’une même perspective géométrique, de systèmes commandés de dimension à la fois finie et infinie.
La planification des trajectoires comprend toutes les phases de la conception d’une loi de commande,dans une optique principalement boucle ouverte : modélisation, étude de la contrôlabilité, suivi de trajectoire, conception d’algorithmes de planification et suivi, analyse des performances, simulation.
Contrôle quantique
Le premier domaine d’application que nous envisageons de traiter est le contrôle quantique. Il s’agit de commander l’évolution d’un système sujet aux lois de la physique quantique en utilisant un ou plusieurs champs extérieurs (champs magnétiques ou champs électriques).
Les domaines où le contrôle quantique joue un rôle important incluent la photochimie (contrôle par champ laser femtoseconde de réactions chimiques), la résonance magnétique nucléaire (RMN, contrôle par champ magnétique de la dynamique des spins), et à terme le calcul quantique. La RMN est un des systèmes les plus prometteurs pour l ?implémentation d ?un ordinateur quantique. Il s ?agit de domaines en pleine évolution, où les expérimentations de plus en plus précises et complexes se multiplient. Les techniques de commande requises sont nécessairement novatrices parce qu ?elles doivent tenir compte des modèles qui sont utilisés et de contraintes expérimentales spécifiques. Notre objectif est de contribuer à la compréhension théorique de ces problèmes de contrôle et de proposer des algorithmes de planification adaptés.
Neurophysiologie
Une autre classe d’applications que nous comptons aborder est issue de la neurophysiologie. Il s’agit en particulier de questions liées à la compréhension des mécanismes qui gouvernent certaines actions ou réactions sensorielles humaines comme, par exemple, la modélisation des voies motrices des yeux, la planification des mouvements du corps et la reconstruction d’images au niveau du cortex visuel primaire.
Systèmes commutés
Un troisième domaine d’application est celui des systèmes commutés. Le but est d’analyser et commander le comportement dynamique uniforme de familles de systèmes de commande de la même forme. Il s’agit d’un domaine de recherche actuellement très actif en automatique. L’originalité de notre apport vient de l’approche géométrique et d’un point de vue privilégiant la dynamique des systèmes aux méthodes d’algèbre matricielle.
