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Optimisation de forme

Optimisation de forme

L'optimisation de structures est une des préoccupations essentielles pour la conception des sytèmes dans l'industrie mécanique (génie civil, aéronautique, automobile). Les bureaux d'études ne se contentent pas d'améliorer les performances mécaniques des pièces qu'ils conçoivent, mais ils cherchent également à optimiser leur poids, leur encombrement, leur coût de réalisation.

Traditionnellement, on procède par essais successifs, en testant des prototypes dont le design relève du savoir faire et de l'intuition de l'ingénieur. Cette façon de faire "manuelle" est très coûteuse et imprécise. De plus en plus, elle est remplacée par des logiciels de modélisation mumérique et d'optimisation, qui permettent d'analyser de nombreuses possibilités sans avoir à fabriquer de prototypes et qui automatisent la recherche de la forme optimale.

Nous proposons différents algorithmes permettant le calcul de formes optimales. Les liens ci-dessous renvoient à une description plus précise des méthodes et des applications ainsi qu'à de nombreux résultats numériques. Les images et animations ont été obtenus à l'aide de xd3d (développé par F. Jouve), ImageMagick, Vdub et ffmpeg.

Optopo

Groupe d’Optimisation de forme du CMAP

L’optimisation de structures est une des préoccupations essentielles pour la conception des sytèmes dans l’industrie mécanique (génie civil, aéronautique, automobile). Les bureaux d’études ne se contentent pas d’améliorer les performances mécaniques des pièces qu’ils conçoivent, mais ils cherchent également à optimiser leur poids, leur encombrement, leur coût de réalisation.
Traditionnellement, on procède par essais successifs, en testant des prototypes dont le design relève du savoir (...)

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Membres

Grégoire Allaire Frédéric de Gournay François Jouve Hervé Maillot Olivier Pantz Karim Trabelsi Les collaborateurs extérieurs (anciens ou présents) de ce groupe sont : Sylvie Aubry (Sandia Lab, Livermore) Zakaria Belhachmi (Université de Metz) Éric Bonnetier (Université de Grenoble) Gilles Francfort (Université de Paris Nord) Sergio Guttierrez Robert Kohn (Courant Institute, New York) Marc Schoenauer (INRIA) Anca-Maria Toader (Université de (...)

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Publications

G. Allaire, F. Jouve, N. Van Goethem A level set method for the numerical simulation of damage evolution, Internal report, n. 629, CMAP, Ecole Polytechnique (December 2007). 629.pdf. F. de Gournay, G. Allaire, F. Jouve, Shape and topology optimization of the robust compliance via the level set method, to appear in COCV 593.pdf. G. Allaire, F. Jouve, Minimum stress optimal design with the level set method, to appear in International Journal of Boundary Elements and Applications. (...)

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Liens

Logiciels commerciaux d’optimisation topologique Optistruct
Ansys DesignSpace
Genesis
MSC-Nastran Topology Optimization
Tosca (FE-Design)
devDept
Autres équipes travaillant en optimisation topologique Université Technique du Danemark (M.Bendsoe, O.Sigmund...) Université Ann Arbor Michigan (N.Kikuchi) Université de Berkeley (J.Sethian) Université de Aalborg Danemark (J.Rasmussen) Université de Toulouse (M.Masmoudi, (...)

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La méthode des lignes de niveau

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Nous proposons une méthode de lignes de niveaux pour l’optimisation de formes qui combine, autant que faire se peut, les avantages des méthodes de variation de frontière et d’homogénéisation. Suivant une idée de la méthode d’homogénéisation nous utilisons un maillage fixe qui contient à la fois la forme et les trous (ou le vide) représentés par un matériau très faible. Le bord de la forme est paramétré par une fonction ligne de niveaux suivant le formalisme d’Osher et Sethian. (...)

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CMAP UMR 7641 École Polytechnique CNRS, Route de Saclay, 91128 Palaiseau Cedex France, Tél: +33 1 69 33 46 23 Fax: +33 1 69 33 46 46