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Modélisation en Biologie

Gobules rouges et Vésicules
Minimisation de l’énergie de Willmore
Avec Benoît Merlet, nous avons introduit une modélisation eulérienne de la membrane des vésicules. Justifiée rigoureusement par G-convergence par B. Merlet, elle permet d’envisager de nouvelles approches numériques. Ce travail en cours vise à étudier les diffèrentes approches ainsi ouvertes notamment dans le cas tridimensionnel. Notre objectif est plus généralement de proposer une "brique de base" permettant par la suite (...)

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Optimisation de forme

Optimisation du coeur d’un réacteur à neutrons rapides
Ce travail consiste à optimiser la géométrie du réacteur nucléaire à neutrons rapide, afin de minimiser l’effet sodium et grantir un meilleur comportement en cas de perte du caloporteur. Un premier algorithme, basé sur une méthode d’optimisation de forme géométrique a été implémenté par Emmanuel Dombre, encadré par D. Schmitt, G. Allaire et O. Pantz , lors de son stage de Master. Des améliorations sont en cours de développement en (...)

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Simulation et modélisation des contacts

Ballons dans une boite
en rotation
Je m’intéresse à la modélisation des contacts sans frottement entre solides élastiques déformables, en particulier des structures minces, d’un point de vue théorique et numérique.
Modélisation des contacts en élasticité non linéaire
La prise en compte des contacts en élasticité non linéaire soulève plusieurs questions théoriques portant sur la définition de l’ensemble des déformations admissibes, ses propriétés, l’existence de solutions, leur (...)

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Structures minces

Je m’interesse à la modélisation de structures élastiques minces et surtout à la justification mathématique de ces modèles. J’ai notamment travaillé sur la justification des plaques non linéaires par développement asymptotique formel d’une part et par Gamma-convergence d’autre part. De manière similaire, j’ia proposé une justification par Gamma-convergence des poutres élastiques non linéaires en flexion/torsion. Enfin, en collaboration avec K. Trabelsi, nous avons proposé une justification (...)

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Thèse

Quelques problèmes de modélisation en élasticité non linéaire.
Thèse effectuée au Laboratoire Jaqcues Louis Lions, sous la direction de H. Le Dret. Soutenue le 18 janvier 2001, devant un jury consitué par G. Allaire, P.G. Ciarlet, G. Geymonat, H. Le Dret, A. Raoult.
Résumé
J’ai abordé deux thèmes dans ma thèse : Modélisation des plaques élastiques non linéaires dans les deux premières parties et modélisation des structures de dimension quelconques avec auto-contacts, sans (...)

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HDR

Quelques problèmes variationnels : Contacts, Optimisation de forme et Analyse asymptotique
Université Paris Sud, Soutenance prévue le 7 décembre 2012 devant un jury consitué par G. Allaire, G. Buttazzo, A. Henrot (rapporteur), F. Jouve, M. Masmoudi (rapporteur), B. Maury (rapporteur)
Mes activités de recherche portent principalement sur trois thèmes : La simulation et modélisation des contacts sans frottement en grandes déformations, l’optimisation de forme, l’analyse asymptotique. (...)

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