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Séminaire des doctorants - 19 mai 2017

Aymeric Baradat (CMLS) - Principe de moindre action dans un fluide incompressible

Salle de conférence du CMAP - 16h00

Dans les années 60, Arnold a proposé d’interpréter les solutions de l’équation d’Euler (régissant l’évolution d’un fluide incompressible) comme des géodésiques sur une variété Riemannienne (formelle) de dimension infinie, substituant à l’étude d’un problème de Cauchy un problème de type variationnel. Mais ce problème n’a pas toujours de solution, et c’est pourquoi dans les années 80, Brenier en a proposé une relaxation consistant essentiellement à autoriser aux particules le fait de se croiser. Cette dernière formulation peut-être étudiée à l’aide des outils de l’optimisation convexe et donnent lieu à des phénomènes surprenants.

Après avoir présenté l’idée d’Arnold, j’introduirai le modèle de Brenier et je donnerai des exemples de comportements de ses solutions.


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