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Séminaire des doctorants - 10 juin 2016

Mateusz Skomra (CMAP) - Une relation entre la programmation semi-définie paramétrique et les jeux stochastiques

Salle de conférence du CMAP - 15h30

La programmation semi-définie revient à optimiser une fonction linéaire sur un spectraèdre. La définition d’un spectraèdre est encore valide si l’on remplace le corps des nombres réels par un corps réel clos, comme le corps non-archimédien formé des séries de Puiseux. Les spectraèdres sur ce corps peuvent être vus comme des familles paramétriques de spectraèdres réels. Dans cet exposé, nous définissons les spectraèdres tropicaux comme les images par la valuation non-archimédienne des spectraèdres sur le corps des séries de Puiseux. Nous montrons que les spectraèdres tropicaux génériques sont décrits par des systèmes d’inégalités polynomiales sur le semi-anneau tropical. Nous en déduisons une relation entre une certaine classe de spectraèdres tropicaux et les jeux à paiement moyen stochastiques.

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