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Séminaire des doctorants - 1 avril 2016

Etienne Adam (CMAP) - Un modèle stochastique de dynamique de populations structurées

Salle de conférence du CMLS - 15h

Dans cet exposé, je présenterai d’abord un nouveau modèle stochastique de dynamique de populations structurées. Ce modèle, très général, prend en compte les diverses interactions possibles entre les individus et inclut différents modèles issus de l’écologie comme les métapopulations, les modèles proies-prédateurs, les populations sexuées,... et des modèles issus de la génétique comme le modèle de Wright-Fisher.

Je comparerai ensuite ce modèle stochastique avec un modèle déterministe lorsque la population initiale tend vers l’infini avec des résultats de types "loi des grands nombres" et "théorème central limite". J’illustrerai ces résultats par divers exemples.

Enfin, j’expliquerai comment appliquer des méthodes dites de Lyapounov pour classifier le comportement en temps long, c’est à dire déterminer si on a persistance ou extinction presque sûre de la population.


CMAP UMR 7641 École Polytechnique CNRS, Route de Saclay, 91128 Palaiseau Cedex France, Tél: +33 1 69 33 46 23 Fax: +33 1 69 33 46 46