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Séminaire des doctorants - 4 mars 2016

Uncovering Causality using Nonparametric Hawkes Kernel Estimation with Integrated Cumulants.

Massil Achab (CMAP)

Les processus de Hawkes sont utilisés pour modéliser les interactions entre plusieurs séquences d’évènements. Ils permettent d’encoder l’auto-excitation (comme les répliques d’un tremblement de terre) et la cross-excitation (comme l’augmentation de messages postés par les twittos à l’annonce du nouvel album de leur rappeur préféré). On note \phi^ji, le noyau (ie la fonction) qui encode l’interaction de l’utilisateur i à l’utilisateur j : la plupart des méthodes d’estimation paramétrique des noyaux supposent qu’ils appartiennent à la même famille, souvent la famille du noyau exponentiel, ce qui simplifie les calculs mais limite les comportements que l’on peut modéliser. Nous montrerons dans cet exposé que l’intégrale du noyau suffit à quantifier l’interaction d’un utilisateur à l’autre, et nous présenterons une nouvelle méthode d’estimation non-paramétrique (ie sans supposition sur la forme des noyaux) de ces intégrales des noyaux.

CMAP UMR 7641 École Polytechnique CNRS, Route de Saclay, 91128 Palaiseau Cedex France, Tél: +33 1 69 33 46 23 Fax: +33 1 69 33 46 46