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Séminaire des doctorants - 19 février 2016

Stabilisabilité de systèmes linéaires avec contrôle intermittent

Guilherme Mazanti (CMAP)

Cet exposé commencera par des rappels de la théorie classique de contrôle de systèmes linéaires en dimension finie, notamment sur les notions de contrôlabilité et stabilisabilité et le théorème de placement de pôles. On abordera ensuite les systèmes linéaires avec contrôle intermittent, c’est-à-dire où le terme de contrôle n’est pas actif tout le temps. Deux modèles seront considérés pour les signaux intermittents : des signaux déterministes à excitation persistante et des signaux aléatoires issus d’un processus que l’on décrira. On montrera que le modèle déterministe permet d’obtenir des résultats de stabilisation, mais ceux-ci sont plus faibles que la théorie classique et l’analogue du théorème de placement de pôles n’est pas toujours valable, alors que le modèle aléatoire permet d’obtenir des résultats aussi forts que ceux de la théorie classique. La stabilisabilité de ces systèmes sera étudiée à travers leurs exposants de Lyapunov.

CMAP UMR 7641 École Polytechnique CNRS, Route de Saclay, 91128 Palaiseau Cedex France, Tél: +33 1 69 33 46 23 Fax: +33 1 69 33 46 46