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Ranking binaire et données réseaux

Le ranking binaire est un problème d’apprentissage supervisé qui consiste à apprendre, d’un échantillon initial $D_n=(X_i,Y_i)_i=1^n$, à ranger des observations $X_i$ dans le même ordre que leurs labels $Y_i\in \pm 1$. Dans ce cadre, la sortie d’un algorithme de ranking prend la forme d’une fonction de scoring, une fonction qui envoie l’espace des observations sur la droite réelle et l’ordre final est construit en utilisant l’ordre induit par la droite réelle. Dans une première partie, les outils permettant d’aborder ce problème seront présentés ainsi que plusieurs algorithmes. Plusieurs résultats minimax seront mis en avant pour des classes de distributions contrôlées par la complexité de la distribution a posteriori et une condition de faible bruit. Dans une seconde partie, on intéressera aux données structurées sous forme de réseau. Pour modéliser ces objets, une possibilité est de supposer que les données sont échangeables, c’est-à-dire que l’ordre des nœuds n’a pas d’influence sur les propriétés probabilistes de ces arêtes. On étudiera le lien entre la prédiction d’arêtes et le ranking binaire.

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