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Régularisations de faibles complexités pour les problèmes inverses

Je présenterai dans cet exposé un nouveau regard sur l’analyse de problèmes variationnels intervenant en traitement du signal et de l’image dans le cadre des problèmes inverses. À travers le cadre général des fonctions partiellement lisses, je montrerai pour des régularisations (de type parcimonie, anti-parcimonie, faible rang, etc.) qu’il est possible à la fois de contrôler la distance entre les solutions et l’objet original, mais également la préservation du “modèle” de cette vérité terrain, correspondant à la notion de support dans le cadre de la parcimonie ou du rang pour l’apriori de faible rang.

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