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Séminaire des doctorants - 15 janvier 2016

Salle de conférence du CMAP - 15h30

Tatiana Zolotareva (CMLS) - Sphères topologiques de courbure moyenne constante dans des variétés riemanniennes

Le théorème de Hopf assure que les seules surfaces compactes, sans bord, et de courbure moyenne constante dans l’espace euclidien R^3 sont les sphères. Ce résultat de rigidité a été généralisé pour d’autres géométries ambiantes, par exemple pour la sphère S^3 ou l’espace hyperbolique H^3. C’est naturel de s’intéresser à la classification des sphères topologiques de courbure moyenne constante dans des variétés riemanniennes génériques. Dans ma thèse, je donne une preuve constructive de l’existence des sphères topologiques dont la courbure moyenne est constante et qui ne sont pas convexes dans certaines variétés riemanniennes.

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