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Autour des modèles à effets mixtes

Les modèles à effets mixtes permettent de modéliser à la fois un phénomène biologique ou physique au niveau individuel et la variabilité inter-individuelle au niveau d’une population.

Ces modèles sont utilisés pour décrire la pharmacocinétique d’un individu, la dynamique d’un virus ou encore la croissance d’une tumeur dans le cadre d’un essai clinique. Il sont également pertinents pour décrire certains processus intracellulaires dans le cadre d’expériences en biologie.

Je ferai un tour d’horizon rapide de certaines méthodes d’estimation et de construction de modèles aujourd’hui couramment utilisées pour ce type de problèmes. Lorsque l’on considère des données longitudinales continues, le phénomène que l’on cherche à modéliser est généralement décrit par un système relativement simple d’équations différentielles ordinaires. Des données de nature différentes (données de survie, données de comptage,...) ou des modèles plus complexes (chaînes de Markov cachées, modèles de diffusion, EDP, ...) nécessitent le développement de nouvelles méthodologies. Je présenterai quelques unes de ces extensions ainsi que certains problèmes encore ouverts pour lesquelles le développement des solutions pratiques représente un véritable enjeu.


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