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Séminaire des doctorants - 25 septembre 2015

Dimensionner un centre de réception des appels d’urgence à l’aide des réseaux de Pétri et de l’algèbre min-plus.

Ce travail est le fruit d’une collaboration avec la Préfecture de police de Paris, qui travaille à la mise en œuvre de l’unification des plates-formes de réception des appels d’urgence police (numéro d’urgence 17) et pompiers (18 et 112).

Au cours de cette présentation, nous proposerons une modélisation de la plate-forme unifiée par un réseau de Petri. Nous commencerons par décrire ce formalisme. Cela permet d’établir la dynamique du système grâce à des équations aux compteurs. Finalement, le système obtenu est polynomial (et même rationnel)... au sens min-plus ! Après un petit détour par l’algèbre min-plus (ou tropicale), nous décrirons les solutions stationnaires du système sous la forme de fonctions « ultimement affines » et discuterons les résultats obtenus : comment les solutions stationnaires d’un système min-plus se transforment en recommandations pour le dimensionnement d’un centre de secours ?


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