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Séminaire des doctorants - 26 juin 2015

Méthodes variationnelles pour la déconvolution

Pour éviter d’obtenir des images trop bruitées, la prise de vue photographique nécessite un certain temps de pose. Malheureusement, pendant ce laps de temps, qui peut parfois être long, le photographe peut bouger (camera shake), produisant ainsi des photographies floues (on parle de flou de bougé). On modélise mathématiquement cette dégradation par un produit de convolution entre la scène parfaite et un certain noyau ; restaurer l’image revient donc à effectuer une déconvolution. Cependant, contrairement au flou induit par exemple par le système optique lui-même, pour lequel on peut connaître le noyau de convolution (la fonction d’étalement de l’instrument), dans le cas du flou de bougé, ce noyau est par nature imprévisible. Il s’agit donc de faire de la déconvolution dite aveugle, c’est-à-dire d’estimer simultanément la scène parfaite et le noyau de convolution à partir d’une image floue. Dans cet exposé, on s’attachera à construire une énergie fonctionnelle modélisant le problème étudié, que l’on cherchera à minimiser grâce à une large classe de méthodes proximales.

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