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Accueil du site > Résumés des séminaires > Labo > Estimation de la loi du milieu pour une marche aléatoire en milieu aléatoire et chaînes de Markov cachées

Estimation de la loi du milieu pour une marche aléatoire en milieu aléatoire et chaînes de Markov cachées

Nous considérons le problème de l’estimation paramétrique de la loi du milieu d’une marche aléatoire en milieu aléatoire (MAMA). Quand le milieu est markovien, en utilisant le lien entre les MAMA et les processus de branchement en milieu aléatoire, nous montrons comment replacer ce problème dans le modèle de chaînes de Markov cachées. En se basant sur l’observation longue d’une seule trajectoire d’une MAMA, nous montrons la consistance, la normalité asymptotique et l’efficacité de l’estimateur du maximum de vraisemblance d’un paramètre de la loi du milieu. Nous montrons enfin l’application de notre modèle à l’expérience de dégrafage d’une molécule d’ADN.

Travail en commun avec Pierre Andreoletti (MAPMO, Orleans) et Catherine Matias (LPMA, Paris).


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