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Des bandits manchots dans les essais cliniques éthiques : optimisation de la taille d’échantillonnage et problèmes multi-phases.

Dans la première partie de cet exposé, je vais présenter des résultats récents sur le problème d’allocations séquentielles appelé « multi-armed bandit problem ». Etant donnés plusieurs processus i.i.d., l’objective est de les échantillonner séquentiellement, de recevoir une récompense aléatoire, dans le but de maximiser la récompense cumulée espérée. Ce cadre mélange simultanément des problématiques d’estimation et d’optimisation (le dilemme « exploration-exploitation »). Un exemple récent d’applications est le placement de publicités sur les sites webs.

Dans la seconde partie, je reviendrai sur la motivation originelle des bandits : les essais cliniques. Ceux-ci sont en pratique composés d’un petit nombre d’étapes, typiquement deux : la première est une étude pilote où les traitements sont alloués au hasard. Durant la seconde étape, les traitements sont re-alloués en fonction des résultats de l’étude pilote. Nous étudions comment choisir théoriquement la taille de ces étapes et si avoir plus d’étapes permet d’obtenir des améliorations significatives.


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