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Propagation accélérée pour des équations de transport-réaction

Je présenterai des résultats obtenus en collaboration avec Emeric Bouin (UMPA, ENS de Lyon) et Grégoire Nadin (LJLL, Univ. Paris 6). Nous avons étudié des phénomènes de propagation pour des variantes cinétiques de l’équation de Fisher-KPP en dynamique des populations. Nous avons mis en évidence l’accélération des fronts lorsque l’espace des vitesses possibles n’est pas borné. Nous avons étudié précisément la limite de grande échelle d’espace. Ceci conduit à une équation de Hamilton-Jacobi nonlocale qui décrit la dynamique des petites populations en avant du front, et permet de mieux comprendre a posteriori l’accélération du front.

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