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Conception Optimale de structure - MAP562

TD, TP et notes de cours

Séances de TD

Séances de TP

Notes de cours pour le gradient topologique

On présente en grandes lignes la notion de dérivation topologique. Après avoir déterminer la forme de la dérivée topologique pour l’équation de Poisson pour des trous de forme quelconque, un calcul explicite est effectué dans le cas de trous sphériques en dimension 2. L’approche peut-être étendue au cas tridimensionnel ainsi qu’à d’autres types d’équations. Les résultats sont énoncés notamment dans le cadre de l’élasticité linéaire.

Some examples of shape optimization with Level Set method with FreeFem++

We propose a numerical implementation under FreeFem++ of the Level set method in shape optimization introduced in the article of Allaire, Jouve and Toader. A similar implementation under scilab has been developped by G. Allaire. The Hamiltion Jacobi equation that drives the Level set is defined on a structured mesh and is solved thanks to an additional FF++ module LevelSet.cpp and either shift.edp or shift-trunc.edp to define the differential operators used by the main scipts.

How to use

The simplest way is to dowload the full archive here. Just follow the instructions of the README file. To generate the movies, you will need ImageMagick and ffmpeg. The scripts have been tested under LInux.

Minimization of the compliance of a cantilver
cantilever.edp
Minimization of the compliance of a bridge
bridge.edp
Minimization of the compliance of a L-beam
Lbeam.edp
Minimization of the compliance of a michell truss
michell.edp
Minimization of the compliance of a mast
mast.edp


CMAP UMR 7641 École Polytechnique CNRS, Route de Saclay, 91128 Palaiseau Cedex France, Tél: +33 1 69 33 46 23 Fax: +33 1 69 33 46 46