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Accueil du site > Résumés des séminaires > Labo > L’arbre dual de laminations récursives du disque

L’arbre dual de laminations récursives du disque

Les laminations récursives du disque consistent à ajouter des cordes l’une après l’autre au hasard ; une corde est conservée si elle n’intersecte aucune des cordes insérées auparavant. Curien et Le Gall ont montré que l’ensemble formé par ces cordes converge vers une triangulation limite du disque, encodée par un processus continu M. A partir d’une nouvelle approche apparentée aux méthodes de contraction dans les espaces fonctionnels, nous démontrons que le dual planaire de la lamination discrète, changé d’échelle, converge presque-sûrement (en tant qu’espace métrique) vers un arbre réel (i.e., un espace métrique compact sans boucle) encodé par M. Nous discuterons également la dimension fractale et la régularisation de certains "mauvais" encodages d’un autre arbre réel apparaissant lorsqu’on insère les cordes dans un ordre différent. Travail en collaboration avec Henning Sulzbach.

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