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Accueil du site > Résumés des séminaires > Labo > Contrôlabilité à zéro d’opérateurs paraboliques dégénérés de type Kolmogorov : temps minimal et condition de contrôle géométrique.

Contrôlabilité à zéro d’opérateurs paraboliques dégénérés de type Kolmogorov : temps minimal et condition de contrôle géométrique.

Considérons une équation de type Kolmogorov (ou Fokker-Planck) sur un domaine rectangulaire, qui couple une diffusion en variable v avec un transport en variable x à vitesse v^m (m entier). Etudions sa contrôlabilité à zéro, à l’aide d’un terme source localisé sur un ouvert \omega du rectangle. Nous verrons que, selon la forme de \omega, et la valeur de m, cette contrôlabilité peut avoir lieu ou non. En particulier, une condition de contrôle géométrique semble nécessaire lorsque m=1 ou 2 et un temps minimal est requis lorsque m=2.

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