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Déformations de grandes matrices aléatoires

Motivés par l’étude spectrale de graphes d’Erdős–Rényi, Füredi et Komlós ont montré un comportement non standard pour les valeurs propres extrêmes de la matrice d’adjacence du graphe. Cette matrice est aussi une grande matrice aléatoire à entrées non centrées, ou encore une perturbation de rang 1 d’une matrice aléatoire. Ces modèles de matrices déformées ont récemment connu divers développements en théorie des matrices aléatoires, que nous nous proposons de revoir.

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