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Diffusions préservant la topologie : l’exemple des champs de vecteur à divergence nulle

Les champs à divergence nulle ne peuvent conserver leur topologie lorsqu’ils sont diffusés par l’équation de la chaleur linéaire. En adaptant des idées connues en transport optimal, on introduit une classe d’équations de diffusion non-linéaires conservant la topologie. On retrouve notamment les équations de relaxation magnétique proposées par Moffatt pour la résolution des équations d’Euler des fluides incompressibles.

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