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Les problèmes d’agrégation en apprentissage statistique

Dans le cadre de la régression bornée à design aléatoire, je rappellerai quelques résultats en théorie de l’agrégation (méthodes à poids exponentiels, limitation de la procédure de minimisation du risque empirique, aspect géométrique du problème d’agrégation). Je montrerai ensuite que la méthode de "q- agrégation" de P. Rigollet est une méthode d’agrégation optimale en déviation pour toute fonction de perte Lipschitz et fortement convexe. Je présenterai quelques applications aux problèmes en grandes dimensions et à la construction d’estimateurs minimax pour différents modèles. (Travail joint avec P. Rigollet).

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