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Effet de la sélection sur la généalogie des populations

On considère des systèmes aléatoires de particules se déplaçant dans l’espace, dans lesquels les particules branchent indépendamment mais sont également soumises à un mécanisme de sélection qui maintient la taille de la population essentiellement fixée. Différents modèles de ce type ont été introduits récemment par les physiciens Brunet et Derrida. Des arguments non-rigoureux les ont conduit à formuler des prédictions remarquables pour ces systèmes : notamment, la généalogie des particules est asymptotiquement donnée par un objet universel, le coalescent de Bolthausen-Sznitman. Je donnerai un apercu de ces conjectures ainsi que certains résultats récents rigoureux dans ces directions (travail en collaboration avec J. Berestycki et J. Schweinsberg d’une part, et L.Z. Zhao d’autre part).

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