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Accueil du site > Résumés des séminaires > Labo > Une introduction aux schémas de Boltzmann sur réseau

Une introduction aux schémas de Boltzmann sur réseau

Le schéma de Boltzmann sur réseau est issu d’une part des modèles classiques de la cinétique des gaz (équation de Boltzmann) et d’autre part des approches informatiques pour les systèmes dynamiques discrets (automates cellulaires). Il a émergé dans les laboratoires de physique au cours des années 1980.

Sa mise en œuvre est /a priori/ très élémentaire grâce à l’emploi d’un schéma explicite en temps sur une grille cartésienne. Mais toute une série de paramètres doivent être réglés avec soin afin de garantir le succès d’une simulation numérique. Ainsi, les schémas de Boltzmann sur réseau peuvent aujourd’hui simuler toutes sortes d’équations aux dérivées partielles classiques de la physique mathématique : advection-diffusion, acoustique, mécanique des fluides, etc.

Nous donnerons une approche récente où l’emploi du calcul formel permet un début d’analyse mathématique et s’avère un moyen très utile pour améliorer les performances de l’approche numérique.


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