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Accueil du site > Résumés des séminaires > Labo > Approximations polynomiales parcimonieuses d’EDP paramétriques en grandes dimensions

Approximations polynomiales parcimonieuses d’EDP paramétriques en grandes dimensions

Les méthodes classiques de discrétisation sont mises à l’épreuve face à des fonctions d’un grand nombre de variables. De tels problèmes sont fréquents en théorie de l’apprentissage, ou dans le traitement d’EDP ou de modèles numériques dépendant de variables paramétriques ou stochastiques. Dans le cadre des EDP elliptiques paramétriques, nous illustrerons comment de telles difficultés peuvent être contournées en faisant appel à des notions fondamentales et interconnectées : (i) réduction de variable, (ii) régularité anisotrope et (iii) approximations tensorisées parcimonieuses. Un algorithme adaptatif construisant de telles approximations sera présenté.

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