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Accueil du site > Résumés des séminaires > Labo > Une interprétation particulaire à rebours de mesures de Feynman-Kac sur des espaces de trajectoires

Une interprétation particulaire à rebours de mesures de Feynman-Kac sur des espaces de trajectoires

Dans cet exposé, nous présentons de nouvelles interprétations particulaires de mesures de Feynman-Kac sur des espaces de trajectoires. Ces modèles stochastiques sont fondées sur une représentation markovienne à rebours de ces lois. À la différence des modèles d’approximation usuels fondés sur des arbres généalogiques, ces nouvelles techniques permettent de calculer de façon récursive des fonctionnelles additives, ainsi que leurs mesures limites avec un degré de précision uniforme par rapport a l’horizon temporel considéré.

Nous proposerons des résultats de convergence uniforme par rapport à l’horizon temporel, ainsi que des théorèmes de fluctuations fonctionnels et des inégalités de concentration exponentielles. Nous illustrerons ces résultats en physique numérique et en mathématiques financières. Nous présenterons des modèles d’approximation particulaire de dérivés de valeurs propres principales d’opérateurs de Schrödinger et de mesures stationnaires de h-processus ; ainsi que des techniques d’approximations de type Monte Carlo de mesures de risques financiers et d’enveloppes de Snell.


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