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Existence globale pour l’équation de Boltzmann

Nous montrons l’existence globale en temps de solutions positives pour le problème de Cauchy dans tout l’espace pour l’équation de Boltzmann sans troncature angulaire, dans un régime proche de l’équilibre. Nous introduisions à cet effet une nouvelle norme dissipative, similaire à celle introduite par Yang Guo pour son étude de l’équation de Landau, les outils dans notre cas, étant beaucoup plus techniques. Nous montrons de plus que ces solutions deviennent immédiatement régulières. Ces résultats ont été obtenus en collaboration avec Yoshinori Morimoto (Kyoto University), Seiji Ukai (Kyoto University), Chao-Jiang Xu (Université de Rouen) et Tong Yang (City University of Hong Kong).

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