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Accueil du site > Résumés des séminaires > MEV > Résumés > Estimation adaptative dans le modèle de Hawkes.

Estimation adaptative dans le modèle de Hawkes.

Les processus de Hawkes sont des processus ponctuels qui peuvent permettre de mod\’eliser les distances favoris\’ees ou \’evit\’ees entre occurences d’un m\^eme ph\’enom\`ene le long du g\’enome. Dans cet expos\’e, nous montrerons comment des techniques de s\’election de mod\`ele permettent de r\’ealiser une estimation adaptative de la fonction de reproduction (ou fonction profil). Nous nous attacherons plus particulierement aux estimations par constantes par morceaux, le probl\`eme principal \’etant alors de choisir la famille d’intervalles sur laquelle r\’ealiser l’estimation. Vu la nature du probleme biologique, on s’attend a ce que la fonction de reproduction soit tres irr\’eguli\`ere avec de grandes plages nulles et de brusques variations \`a des distances pr\’ecises. La famille d’intervalles choisie devra donc etre fondamentalement irr\’eguli\`ere, ce qui emp\^eche d’utiliser les crit\`eres de type AIC. Nous nous int\’eresserons donc \`a des estimateurs par projection p\’enalis\’ee et \`a la calibration th\’eorique et pratique de la p\’enalit\’e en fonction de la complexit\’e de la famille de mod\`eles.

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