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Exemples de convexité cachée dans les EDP physiques et géométriques

On fera une revue d’EDP à caractère physique ou géométrique qui ne relève à priori en rien de l’analyse convexe traditionnelle, mais dont la structure convexe cachée permet d’obtenir des résultats d’existence et d’unicité robustes pour des données très générales. Les exemples sont notamment l’équation de Monge-Ampère, l’équation d’Euler des fluides parfaits, les équations d’électromagnétisme non-linéaire de Born-Infeld (qui régissent les "branes" de la physique des hautes énergie) et les lois de conservation scalaires multidimensionnelles (modélisant les ondes de choc).

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