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Homogénéisation de modèles de transport réactif en milieu poreux. Application au stockage des déchets nucléaires.

Gregoire ALLAIRE (CMAP) - 13 décembre 2007

On étudie l’homogénéisation d’un problème de convection-diffusion avec réaction en milieu poreux lorsque les nombres de Péclet et de Damkohler sont grands. Nous démontrons que, dans un repère dérivant à grande vitesse, l’équation homogénéisée est une équation de diffusion. Notre méthode est basée sur un principe de factorisation et sur la convergence à deux échelles. La conséquence pratique la plus importante est que nous obtenons ainsi une définition rigoureuse des coefficients homogénéisés qui justife des arguments heuristiques utilisés dans la méthode de la prise de moyenne. Nous avons effectué des calculs numériques en 2-d du coefficient homogénéisé de diffusion-dispersion qui donnent des valeurs très semblables à celles obtenues par prise de moyenne. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Anne-Lise Raphael.

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